混沌的验证方法
所有混沌系统一定是非线性系统，但非线性系统不一定是混沌系统。确定一个系统是否存在混沌需要从多方面加以分析，结合定性分析系统机理和其他方法，一下简介一些常用的判别系统或时间序列是否具有混沌特性的方法。
Poincare截面法：在相空间中选取一截面，在截面上某一对共轭变量构成的截面称为Poincare截面。当Poincare截面上是一些成片的具有分形结构的密集点时，说明系统是混沌的。
Lyapunov指数法：李雅普诺夫指数是指在相空间中相互靠近的两条轨线随着时间的推移，按指数分离或聚合的平均变化速率，正的李雅普诺夫指数意味着混沌。
时域及相轨迹的直接观察方法：在时域分析里，可通过观察各个状态变量的时域波形，发现分岔和阵发性混沌。
分维数：混沌运动具有某种潜在的秩序，并能以相对较少的自由度来描述。分维数给出了有关混沌的自由度的信息，分维数的具体形式有很多种。
Kolmogorov熵：关联维数和Kolmogorov熵的计算可以在相空间中进行，包括最小二乘法等。
（1）功率谱法。
时间序列的图像看上去不规则,但其功率谱却可能呈现出规律。若功率谱图无明显的峰值或峰值连成一片,则对应于混沌序列,系统作混沌运动若功率谱图具有单峰或几个峰,则对应于周期序列或拟周期序列,系统作周期运动。
（2）准相图法。
如果准相图是简单的闭环曲线,那么系统作周期运动如果准相图为自身相交的闭环曲线,那么系统作准周期运动如果准相图具有无限精细的分形结构,则系统作混沌运动。
（3）分频采样法。
对周期外力作用下的非线性振子,研究其倍周期分岔和混沌现象,可采用频闪采样法,是目前辨认长周期混沌带的最有效的方法。对于受迫振动,采样周期常取为外控力周期,如果采样点只是在一定区域内密集的点而且具有层次结构,则此伪随机运动便是混沌。
ps:test，看看能不能调用评论系统了！